Herleitung momenterzeugende Funktion (Poisson-Verteilung)

Question

ich habe Probleme beim Verständnis der Herleitung der momenterzeugenden Funktion der Poisson-Verteilung.

Wie komme ich von Schritt 1 zu Schritt 2? Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz geben?

Vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

Aloha :)

Die Potenzreihe der e-Funktion ist: \(e^x=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}\). Ersetze bei dir \(n\) durch \(x\) und \(x\) durch \(e^t\lambda\).

Comments

Danke, aber ich verstehe das noch nicht so ganz. Das das die Potenzreihe der e-Funktion ist weiß ich, aber mit dem Rest kann ich nicht ganz so viel anfangen.