Geben sie für fk den größtmöglichen Definitionsbereich sowie die Nullstellen an.

Question

Der Rand einer Straße verläuft zwischen A(19;f(19)) und B(1;f(1)) und kann mithilfe einer Funktion fk mit fk(x)=-9x+e^{k+x} (k≠0) beschrieben werden. Geben sie für fk den größtmöglichen Definitionsbereich sowie die Nullstellen an.

Answer 1

Wenn k ≠ 0 angegeben wird würde ich vermuten das k ein Faktor vor dem x ist. Ansonsten wüßte ich nicht warum man 0 ausschließen sollte.

Hier die Nullstellen anzugeben ist besonders schwer, weil sich die Gleichung
- 9·x + e^{k·x} = 0

nicht so einfach nach x auflösen lässt. Für ein bestimmtes k kann man hier ein Näherungsverfahren anwenden. So ganz allgemein ist das sehr schwer.