es geht um folgende Aufgabenstellung:
$$ \begin{array}{l}{\text { Gegeben seien die folgenden Funktionen } z=f(x, y)}\end{array} $$
\begin{array}{l}{\text { a) } z=f(x, y)=\sqrt{4-\left(x^{2}+y^{2}\right)}} \\ {\text { b) } z=f(x, y)=\frac{1}{x+y}} \\ {\text { c) } z=f(x, y)=x^{2}-y^{2}} \\ {\text { d) } z=f(x, y)=\sqrt{1-\cos (x-y)}}\end{array}
$$ \begin{array}{l}{\text { Geben Sie jeweils den größtmöglichen Definitionsbereich } D \subseteq \mathbb{R}^{2} \text { von } f \text { an. }} \\ {\text { Veranschaulichen Sie die Funktionen durch eine hinreichende Anzahl von }} \\ {\text { Höhenlinien sowie ein Schrägbild! Aussagekräftige Prinzipskizzen genügen! }}\end{array} $$
Fragen:
1.) Wie bestimme ich den Definitionsbereich? In diversen Videos wird immer nur von f(x) gesprochen. Könnte das an Bsp. a) erläutert werden?
2.) Ich habe zu den Höhenlinien ein Video von MathePeter geschaut. In diesem erklärt er, dass man die Funktion nach x oder y umstellt und selber eine Konstante vorgibt, um diese danach einzeichnen zu können. Gibt es dafür einen Plotter online (für Höhenlinien + Funktion)?
3.) Man soll vorher den Definitionsbereich bestimmen, um nicht falsche Werte in die zuvor umgestellte Funktion einzusetzen oder?
LG !