Aufgabe:
$$\operatorname { log } ( a + b ) + 2 \operatorname { log } ( a - b ) - \frac { 1 } { 2 } \operatorname { log } ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } )$$
Problem/Ansatz:
In der Lösung des Skriptes steht folgendes:
$$\operatorname { log } ( a + b ) + 2 \operatorname { log } ( a - b ) - \frac { 1 } { 2 } \operatorname { log } ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } \operatorname { log } ( a + b ) + \frac { 3 } { 2 } \operatorname { log } ( a - b )$$
Aber wie kann man auf 0,5log(a+b) kommt?
Meine Rechnung:
log(a+b) + 2log(a-b) - 0,5log(a-b)^2
log(a+b) + 2log(a-b) - 2*0,5log(a-b)
log(a+b) + 2log(a-b) - log(a-b)
log(a+b) + log(a-b)
Ich hab das Gefühl dass ich diesen Schritt: (a^2 - b^2) = (a-b)^2 nicht machen darf... kann das sein?
