P(-2;0) Q(1:4) R(3;0)
Die Nullstellen sind offenbar bei -2 und bei 3, daher kann man die Nullstellenform aufschreiben.
y = a*(x + 2)*(x - 3)
Dort kann ich jetzt den Punkt Q einsetzen und nach a auflösen.
4 = a*(1 + 2)*(1 - 3)
a = - 2/3
Daher lautet die Funktionsgleichung.
y = -2/3*(x + 2)*(x - 3)
Das kann man jetzt noch ausmultiplizieren
y = - 2/3·x^2 + 2/3·x + 4