Laplace - Wahrscheinlichkeitsrechnung (Aus einer Urne wird eine Kugel gezogen)

Question

Aufgabe:

Aus einer Urne wird eine Kugel gezogen.Die Urne enthält

1)  10 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 10 oder

 2)  100 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 100.

Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit dafuer, dass die Zahl auf der gezogenen Kugel

a) die Ziffer 5 nicht enthält

b) durch 5 teilbar ist.

Meine Frage lautet, wie gehe icham besten an diese Aufgabe ran.Muss man hier das Gegenereignis berechnen? Oder doch anders?

Answer 1

1) Es gibt 10 Kugeln mit jeder Zahl.

a) P("keine 5") = 90/100 = 9/10 (oder mit der GegenWSK P = 1 - (1*10)/100 = 1- 10/100)
b) Alle Zahlen, die durch 5 div.bar sind: A = {5, 10}: P("durch 5 div.bar") = (|A|*10)/100 = 20/100

2) Es gibt eine Kugel mit jeder Zahl

a) P("keine 5") = 99/100 (oder mit der GegenWSK P= 1 - 1/100)
b) P("durch 5 div.bar") = (Anzahl der Zahlen, die auf 0 oder 5 enden)/100