Kann mir jmd bitte mit vektoren helfen

Question

Aufgabe:

a ( -2    b (2

     1)        -1)

1) 2a+b

2) |a-b|

Kann einer von euch bitte die fragen langsam und Schrittweise antworten.

Viele Dank im voraus.

Comments

Die Darstellung ist nicht wirklich verständlich.

Answer 1

Es gilt

\(x\cdot \begin{pmatrix}a\\ b\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}xa\\ xb\end{pmatrix}, \:\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\pm\begin{pmatrix}c\\ d\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a\pm c\\ b\pm d\end{pmatrix},\: \left |\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)

Answer 2

Soll das heißen \( \vec{a} \) =\( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \);  \( \vec{b} \) =\( \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix} \)?

Dann ist 1) 2\( \vec{a} \) +\( \vec{b} \) =\( \begin{pmatrix} -4+2\\2-1 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \)

2) |\( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \) -\( \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix} \)| =|\( \begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix} \) | = \( \sqrt{16-4} \) =\( \sqrt{20} \) .

Comments

Aber

16-4 ist 12 nicht 20.

Oder meinst du 16+4?

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Er meint 16 + 4.

Answer 3

a = [-2, 1] ; b = [2, -1]

2·a + b = 2·[-2, 1] + [2, -1] = [-2, 1]

|a - b| = |[-2, 1] - [2, -1]| = √20