Aufgabe:
a ( -2 b (2
1) -1)
1) 2a+b
2) |a-b|
Kann einer von euch bitte die fragen langsam und Schrittweise antworten.
Viele Dank im voraus.
Die Darstellung ist nicht wirklich verständlich.
Es gilt
\(x\cdot \begin{pmatrix}a\\ b\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}xa\\ xb\end{pmatrix}, \:\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\pm\begin{pmatrix}c\\ d\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a\pm c\\ b\pm d\end{pmatrix},\: \left |\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
Soll das heißen \( \vec{a} \) =\( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \); \( \vec{b} \) =\( \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix} \)?
Dann ist 1) 2\( \vec{a} \) +\( \vec{b} \) =\( \begin{pmatrix} -4+2\\2-1 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \)
2) |\( \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \) -\( \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix} \)| =|\( \begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix} \) | = \( \sqrt{16-4} \) =\( \sqrt{20} \) .
Aber
16-4 ist 12 nicht 20.
Oder meinst du 16+4?
Er meint 16 + 4.
a = [-2, 1] ; b = [2, -1]
2·a + b = 2·[-2, 1] + [2, -1] = [-2, 1]
|a - b| = |[-2, 1] - [2, -1]| = √20
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