Äquvalenzrelationen eines Länderbündnisses

Question

Aufgabe:
Die Länder A, B, C, D, E, F bilden ein Bündnis.
1. Wie lautet die dazu gehörige Äquivalenzrelation, mit Begründung?
2. Wie viele und welche Äquivalenzklassen gibt es?
3. Wer kann dieses Bündnis vertreten?

Problem/Ansatz:
1. ~ := "hat Bündnis mit" 
Reflexiv: A~A
Symmetrisch: Wenn A~B, dann auch B~A
Transitiv: Wenn A~B und B~C, dann auch A~C

2. Eine: {A; B; C; D; E; F}, weil jedes Land mit jedem ein Bündnis hat, alle sind in Beziehung zueinander.

3. Jeder, denn es gibt nur eine ÄK, somit ist jeder ein Repräsentant der Klasse, bz.w des Länderbündnisses.

Ist das so richtig?

Answer 1

Bedenken habe ich mit den Aussagen "A hat ein Bündnis mit A" und "A kann dieses Bündnis vertreten". Wenn aber ein Mathematiker diese Fragen gestellt hat, ist aus seiner Sicht vermutlich alles richtig.

Comments

Ein Bündnis setzt m.E. mindestens 2 verschiedene Partner voraus. Was sollte ein Bündnis mit sich selbst bedeuten?

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Na ja, dann wäre ja quasi fast jede Äquivalenzrelation nicht reflexiv, denn es macht ja oft keinen Sinn, mit sich selber äquivalent zu sein.
Das ist ja eine Formsache und dieses Beispiel soll offenbar anschaulich sein.

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@gast 2016:

Das sehe ich genau so. Außerdem: In Bündnissen ist festgelegt, wie ein Vertretung (nach außen, in der Öffentlichkeit,in den Medien) geregelt sein soll. Das ist keine mathematische sondern eher eine gesellschaftswissenschaftliche Frage.

Dabei ist schon der einleitende Satz "Die Länder A, B, C, D, E, F bilden ein Bündnis" in seiner Absolutheit abseits jeder Realität.

@Davorin: "Dieses Beispiel soll offenbar anschaulich sein"

Ja, soll es wohl - ist es aber nicht.