3 Maschinen A,B und C: Baumdiagramm

Question

Aufgabe:

In einer Fabrik werden zur Herstellung von Messgeräten 3 Maschinen A,B und C eingesetzt.

A stellt 30%, B 25% und C 45% der Gesamtproduktion her.

Aus Erfahrung weiß man,dass 5% der von A,

4% der von B und 3% der von C erzeugten Geräte fehlerhaft sind.

Problem/Ansatz:

1. Aus der Produktion wird ein Messgerät entnommen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass es fehlerhaft ist ?

2. Ein Messgerät funktioniert.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass es von A,B oder C produziert wurde?

vielen dank für ihre Hilfe !

Comments

Vgl.bare Aufgabe gibt es hier schon.

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Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit A ,B und C

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:

In einer Fabrik werden zur Herstellung von Messgeräten 3 Maschinen A,B und C eingesetzt.
A stellt 30%, B 25% und C 45% der Gesamtproduktion her.
Aus Erfahrung weiß man,dass 5% der von A,
4% der von B und 3% der von C erzeugten Geräte fehlerhaft sind.

(1)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Messgerät von der Maschine A herstellt und in Ordnung ?

(2)Ein Messgerät funktioniert. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass es von A,B oder C produziert wird ?

Danke für Hilfe !)

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Messgerät von der Maschine A herstellt und in Ordnung ?

Das und gehört da doch bestimmt nicht rein, oder?

Andernfalls P = 0.3 * (1-0.05) = 0.285

Answer 1

Aloha :)

zu 1) \(\;\;p(\text{defekt})=\frac{30}{100}\cdot\frac{5}{100}+\frac{25}{100}\cdot\frac{4}{100}+\frac{45}{100}\cdot\frac{3}{100}=3,85\%\)

zu 2) \(\;\;p(A)=\frac{\frac{30}{100}\cdot\left(1-\frac{5}{100}\right)}{1-\frac{385}{10000}}=29,6412\%\)

\(\phantom{\text{zu 2)}}\;\;p(B)=\frac{\frac{25}{100}\cdot\left(1-\frac{4}{100}\right)}{1-\frac{385}{10000}}=24,9610\%\)

\(\phantom{\text{zu 2)}}\;\;p(C)=\frac{\frac{45}{100}\cdot\left(1-\frac{3}{100}\right)}{1-\frac{385}{10000}}=45,3978\%\)

Answer 2

1.)
Fehlerhaft 0.0385
2.)
Ganz 0.9615

A stellt 30% der Produktstionsmenge
Aus Erfahrung weiß man,dass 5% der von A, defekt
=> 95 % ganz
0.3 * 0.95 = 0.285

( Ganz A ) zu ( allen ganz )
0.285 / 0.9615 = 29.64 %