Zerlegen von Zähler und Nenner in Faktoren und anschließend kürzen

Question

Aufgabe:

Steh im Bruchstrich da

24a³b²-18a²b²/3a²b²

Lösungsansatz:

Ich glaube ich muss die 2 Binomische Formel anwenden. Aber wie zur Hölle komme ich auf 3a²b²(8a-6)? Die gemeinsame Zahl von 24 und 18 ist 3. Wenn ich jetzt 3 habe warum ist denn auf einmal a³ a²? Und wie komme ich auf die 8 das müsste doch dann 6 sein weil 18/3=6 ist?

Könnt ihr Bitte versuchen es so einfach wie möglich zu erklären? Ich raff das einfach nicht.

habt Gnade :),

:-)

[Lesevorschlag: $$\dfrac{24a^3b^2-18a^2b^2}{3a^2b^2}$$Schreibvorschlag:

(24a³b²-18a²b²)/(3a²b²)

Mit der bitte um Bestätigung!]

Ja genau so wusste nicht wie das geht vom Handy

Answer 1

Für \(a,b\neq 0\):$$\frac{24a^3b^2-18a^2b^2}{3a^2b^2}=\frac{a^2b^2(24a-18)}{3a^2b^2}=\frac{24a-18}{3}=8a-6$$

Comments

Hey danke für die Antwort. Wie kommst du denn auf a²b²(24a-18) ?

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Naja, du schaust dir die einzelnen Bestandteile an und guckst, welche Gemeinsamkeiten sie haben. Zum einen hat \(24\cdot a\cdot a\cdot a \cdot b \cdot b=24a^3b^2\) drei Mal ein \(a\) und zwei Mal ein \(b\)

\(-18\cdot a\cdot a \cdot b \cdot b=18a^2b^2\) hat jeweils zwei \(a\) und \(b\).

 Schreibe sie untereinander:

\(-18\cdot a\cdot a \cdot b \cdot b\)

\(24\cdot a\cdot a\cdot a \cdot b \cdot b\)

Was haben beide gemeinsam? Antwort: Beide haben \(a\cdot a \cdot b \cdot b=a^2b^2\), daher können wir das ausklammern. Insgesamt: \(a^2b^2(24a-18)\). Beachte, dass beim unteren noch ein \(a\) übrig bleibt.

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Okay dank dir