Aloha :)
(a) 2 rote, 3 grüne, 4 weiße Kugeln => 9 Kugeln insgesamt. Wir untersuchen die Wahrscheinlichkeiten für alle Fälle mit 2 roten Kugeln und 1 grünen Kugel
$$p(rrg)=\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{8}\cdot\frac{3}{7}=\frac{6}{504}$$$$p(rgr)=\frac{2}{9}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{7}=\frac{6}{504}$$$$p(grr)=\frac{3}{9}\cdot\frac{2}{8}\cdot\frac{1}{7}=\frac{6}{504}$$Alle 3 Fälle addiert ergeben die gesamte Wahrscheinlichkeit \(p=\frac{18}{504}=\frac{1}{28}\approx3,57\%\).
(b) Es werden 5 Kugeln aus den 9 gezogen, dafür gibt es insgesamt \(\binom{9}{5}\) Möglichkeiten. In den günstigen Fällen werden von den 3 grünen Kugeln alle 3 gezogen, dafür gibt es \(\binom{3}{3}\) Möglichkeiten, und von den 6 nicht-grünen Kügeln werden 2 gezogen, dafür gibt es \(\binom{6}{2}\) Möglichkeiten.$$p=\frac{\text{günstige Fälle}}{\text{mögliche Fälle}}=\frac{\binom{3}{3}\cdot\binom{6}{2}}{\binom{9}{5}}=\frac{1\cdot15}{126}=\frac{5}{42}\approx11,90\%$$
