lineares Gleichungssystem: Anzahl Mädchen und Jungen im Zeltlager

Question

Gegeben:

Helena: Außer mir sind eineinhalb mal so viele Jungs im Zeltlager als Mädchen.

Andreas: Die Anzahl der Mädchen ist nur 70% von der der Jungen.

Meine Rechenversuche:

x = Mädchen; y = Jungs

1: y = 1,5x - 1  

2: 0,7y = 1 x     ( *(-1,5))

1:  y = 1,5x -1

2:  -1,05y = -1,5x       (Additionsverfahren)

-0,05y = -1        (*(-20))

y = 20   

 

Ist das nun richtig?

 !

Answer 1

Es stimmt beinahe! Nur hast du in der ersten Gleichung vergessen eine Klammer um die Zahl der Mädchen ausser Helena zu setzen. 

Ich ergänze und korrigiere deine Lösung farbig. Dein Rechenweg funktioniert eigentlich.

x = Mädchen; y = Jungs

1: y = 1,5(x - 1)  

2: 0,7y = 1 x     ( *(-1,5))

1:  y = 1,5(x -1)

1: y = 1.5x - 1.5

2:  -1,05y = -1,5x       (Additionsverfahren)

-0,05y = -1.5        (*(-20))

y = 30                                       Du bist erst fertig, wenn du x und y hast. Also x noch berechnen:

2:     x= 0.7 y = 0.7*30 = 7*3= 21   

Probe: einsetzen in 1:  30 = 1.5(21-1) = 1.5*20 ok.

in 2: 0.7 * 30 = 21. ok.

Comments

klasse Antwort!

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Kannst du bitte schnell deinen rechnungsweg erklären ,genau genommen wie du auf -1,05 gekommen bist und wieso man *(-20) rechnen muss , danke im voraus

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Ich habe hier angegeben, was ich mit der zweiten Gleichung machen will:

2: 0,7y = 1 x    | *(-1,5))

Answer 2

(m - 1) * 1,5 = j
j * 0,7 = m

Wir setzen die 2. in die 1. ein

 ((j * 0,7) - 1) * 1,5 = j
(0,7j - 1) * 1,5 = j
1,05j - 1,5 = j
0,05j = 1,5
j = 30

m = 0,7 * j = 21