Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichung 3x^2 + 9a^2 = 12ax

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie die Lösungen der quadratischen Gleichung für x mit xER.

Problem/Ansatz:

Gegeben ist die quadratische Gleichung 3x^2 + 9a^2 = 12ax

Answer 1

\(3x^2+9a^2=12ax \quad |:3\)

\(\Leftrightarrow x^2+3a^2=4ax\)

\(\Leftrightarrow x^2-4ax+3a^2=0\)

Nun könntest du die pq-Formel anwenden oder über quadratische Ergänzung. Letztendlich erhältst du:$$(a-x)(3a-x)=0 \Longrightarrow x_1=a \quad \vee \quad x_2=3a$$