Matheaufgabe (e^2x - 6e^x + 5 = 0):

Question

folgende Aufgabe ist zu lösen:
e^2x  -  6e^x  +  5  = 0

Indem ich in z umforme (z = e^x) erhalte ich:
z^x - 6z + 5 =0

Wenn ich nun die PQ Formel Einsetze erhalte ich:
z1 = 2,5 und z2 = -1,5

Jedoch sind im Buch die Lösungen für z1 = 5 und für z2 = 1.



Danke und schönes Wochenende.

Comments

Fehler gefunden, habe falsch eingesetzt ;)

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Du musst einen Fehler mit der Formel gemacht haben.

Faktorisiert erhältst du:

(z-1)(z-5)=0

Mach einfach die Probe, indem du ausmultiplizierst.

Answer 1

e^2x - 6e^x + 5 = 0

Substitution z = e^x

z^2 - 6z + 5 = 0
(z - 1)(z - 5) = 0

z = 1 oder z = 5

Resubstitution x = ln(z)

x = ln(1) = 0
x = ln(5)