Anwendungsaufgabe e-Funktion:
Der Hochwasserpegel eines großen deutschen Flusses in einer ebenso großen deutschen Stadt nach einer Zeit mit auch sehr großen landesweiten Regenfällen werde beschrieben durch den Term:
h(t)= 2*t^2* e^(-0.5t)
h(t) = Wasserstand in m' und t Zeit in Tage'
1. Bestätige durch eine Rechnung, dass der Pegel nach (4−√8) Tagen (nach einem Tag und rund 4 Stunden) am stärksten ansteigt.
Ansatz: prüfen, ob man bei t= 4-√8 einen Wendepunkt hat
2.Berechne den momentanen Anstieg zum Zeitpunkt des stärksten Anstiegs des Wasserpegels
Ansatz: Steigung im Wendepunkt berechnen
3. Bestätige durch eine Rechnung, dass der Wasserpegel nach (4 + √8) Tagen (nach 6 Tagen und 20 Stunden) am stärksten sinkt.
Ansatz: prüfen, ob man bei t= 4+√8 einen Wendepunkt hat
4. Berechne, um wie viel Prozent der Wasserstand pro Stunde sinkt, wenn der Wasserstand am stärksten sinkt
Ansatz: hier weiß ich nicht genau, was ich machen soll, denke aber dass ich den Quotienten von 2 Werte bilden muss und das dann halt mit 100 multiplizieren. Einer der Werte soll dann h(t) für den Wasserstand in diesem Zeitpunkt sein und der andere... ich weiß es nicht genau? :)
Also für 1-3 will ich wirklich nur wissen, ob das was ich vor habe richtig ist, und wenn nicht, dann brauche ich bitte Lösungsansätze. Für die 4 brauche ich dann ein bisschen mehr Hilfe.
