(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/100)

Question

Aufgabe:

Berechne das Produkt

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/100)

Problem/Ansatz:

Wir hatten die Aufgabe als Zusatzaufgabe in Mathe.

Man könnt zwar einfach alles bis zu 1/100 in den Taschenrechner eingeben, aber ich glaube das ist nicht der Sinn hinter der Aufgabe.

Ich habe mich daraufhin ein bisschen im Internet umgekuckt und das Produktzeichen endeckt, nur nicht endeckt ob oder wie man Brüche da verwendet!

Kann mir da vielleicht einer helfen?

Schon mal danke im Voraus

Gruß Need Answer

Comments

Zur Übung noch so eine Aufgabe: (1+1/2)·(1+1/3)·(1+1/4)·…·(1+1/100)

Answer 1

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*(1-1/100)

= (1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*(5/6)*…*(99/100)

= 1/100

Ein kleiner Tipp: Wie man an zukünftige Sachen herangehen kann:

Man kann probieren gegebene Dinge einfach mal zu vereinfachen.

Ich möchte nochmal an die ähnliche Aufgabe von Roland erinnern:

(1+1/2)·(1+1/3)·(1+1/4)·…·(1+1/100)

Probier mal ob du auch hier ähnlich auf die Lösung kommen kannst.

Answer 2

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/100)= 1/2·2/3·3/4· ... ·98/99·99/100 nach dem Kürzen ist das 1/100.