Stichprobe Irrtumswahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Ein Elektriker erhält 2 Kisten Glühbirnen. In der einen Kiste ist zu 70% funktionierend,in der anderen Kiste funktionieren nur 40%.  Die Kisten sind nicht beschriftet. Der Elektriker nimmt jeweils 10 Glühbirnen pro Kiste als Stichprobe. Besteht mehr als die Hälfte der Birnen die Stichpobe, gehört sie zu der 70%-Kiste. Welche Irrtumswahrscheinlichkeiten können auftreten?

Problem/Ansatz:

Kann man zu Beginn, 1-binomcdf(10, 0.7,5) und 1-binomcdf(10,0.4,5) machen? Aber wie berechnet man die Irrtumswahrscheinlichkeit?

Answer 1

Ein Elektriker erhält 2 Kisten Glühbirnen. In der einen Kiste ist zu 70% funktionierend,in der anderen Kiste funktionieren nur 40%.  Kisten sind nicht beschriftet, nimmt jeweils 10 Glühbirnen pro Kiste als Stichprobe. überlebt mehr als die Hälfte der Birnen, gehört es zu der 70% Ladung. Welche Irrtumswahrscheinlichkeiten können auftreten?

Fehler 1. Art (α-Fehler)

P(Test sagt 70% funktionieren | Tatsächlich funktionieren 40%) = ∑ (x = 6 bis 10) ((10 über x)·0.4^x·0.6^(10 - x)) = 0.1662

Fehler 2. Art (β-Fehler)

P(Test sagt 40% funktionieren | Tatsächlich funktionieren 70%) = ∑ (x = 0 bis 5) ((10 über x)·0.7^x·0.3^(10 - x)) = 0.1503

Comments

Kann man das auch mit binomcdf und binompdf berechnen?

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ja mit binomcdf nicht mit binompdf.

Das geht dann wie folgt:

1 - binomcdf(10, 0.4, 5)

binomcdf(10, 0.7, 5)