Stichprobe mit Fehlerhaften vergleichen

Question

Aufgabe:

In Bochum ist die Schuhfabrik Bedidas ansässig. Bei der Fertigung von Schuhen der Sorte ,Wolke7-Airmax" tritt dort mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,15 ein Fehler auf. Regelmäßig werden zur Qualitätskontrolle Stichproben aus der Produktion entnommen.

Dienstags werden 25 Schuhe zur Kontrolle entnommen.
Bestimmen Sie, wie viele fehlerhafte Schuhe erwartungsgemäß in der Stichprobe zu finden sind.
Falls die Zahl der fehlerhaften Schuhe ihren Erwartungswert um das Doppelte ihrer Stan-dardabweichung überschreitet, wird die Produktion gestoppt.
Ermitteln Sie, wie wahrscheinlich es ist, dass die Produktion weiter läuft.

Problem/Ansatz:

Ich benutze die Formel n*p also 25 * 0,15 und bekomme 3,75 raus.

Wie führe ich die Aufgabe weiter hinaus, um die Fragestellung zu beantworten?

Comments

Bei der Binomialverteilung gilt:

E[X] = n p = 3,75

V[X] = n p (1-p) = 3,1875

Answer 1

ihren Erwartungswert um das Doppelte ihrer Standardabweichung überschreitet

3,75 + 2 \( \sqrt{3,1875} \) ist die Grenze.

Bei 7 ist sie noch nicht überschritten.

Bei 8 ist sie überschritten.

Gesucht wird die Summe der Wahrscheinlichkeiten von 0 bis 7 fehlerhaften Schuhen.