Urne mit 12 schwarzen von 1 bis 12 durchnummerierten Kugeln und weissen von 1 bis 4 durchnummerierten Kugeln

Question

Aufgabe:

In einer Urne liegen 12 schwarze von 1 bis 12 durchnummerierte Kugeln und weiße von 1 bis 4 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird gezogen.

a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel weiß und trägt eine gerade Nummer?

b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel schwarz oder trägt eine ungerade Nummer?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel schwarz und trägt eine Nummer, die größer als 5 ist?

d)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel weiß oder trägt eine ungerade Nummer?

Problem/Ansatz: ich brauche einen baumdiagram bei diese Aufgaben komme ich nicht weiter

Comments

Sorry. Folgenden Kommentar wollte ich nicht löschen.

Baumdiagramme braucht man nur bei mehrstufigen Zufallsexperimenten. Also nicht beim einmaligen Ziehen.

Answer 1

In einer Urne liegen 12 schwarze von 1 bis 12 durchnummerierte Kugeln und weiße von 1 bis 4 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird gezogen.

 a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel weiß und trägt eine gerade Nummer?

Ω ={s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7, s8, s9, s10, s11, s12, w1, w2, w3, w4}

P({w2, w4}) = 2/16 = 1/8

Schau dir an wie ich das gelöst habe. Lies dir dann die nächsten Aufgaben durch. Entscheide auf wie viele Kugeln die Beschreibung passt. Bilde den entsprechenden Quotienten.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel schwarz oder trägt eine ungerade Nummer?

...

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel schwarz und trägt eine Nummer, die größer als 5 ist?

...

d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel weiß oder trägt eine ungerade Nummer?

...

Comments

Also b) 6/16

Und c)7/16

Und d) 2/16

So ist das glaube ich richtig

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c) ist schon mal richtig

A oder B ist erfüllt wenn A erfüllt ist und B nicht, wenn B erfüllt ist und A nicht oder wenn A und B erfüllt sind.

Ich glaube das hast du noch nicht kapiert.

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Ich glaube sie haben recht

Answer 2

Aloha :)

$$\text{Wahrscheinlichkeit}=\frac{\text{Anzahl günstiger Fälle}}{\text{Anzahl möglicher Fälle}}$$

Du hast hier 12 schwarze und 4 weiße Kugeln, insgesamt also 16 "mögliche Fälle". Jetzt musst du dir bei den Aufgaben noch die "günstigen Fälle" überlegen.

a) w2 oder w4

b) 12 schwarze, w1 w3

c) s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12

d) 4 weiße, s1 s3 s5 s7 s9 s11

Das gibt die Wahrscheinlichkeiten:

a) 2/16

b) 14/16

c) 7/16

d) 10/16