Stochastik Baumdiagram: Urne mit drei schwarzen und zwei weissen Kugeln

Question

In einer Urne befinden sich zu Beginn eines Zufallexperiments drei schwarze Kugeln(s) und zwei weiße kugeln(w)

Elena macht folgendes zufallexperiment: sie zieht so lange ohne zürucklegen Kugel aus der Urne, bis sie zum ersten Mal eine schwarze Kugel gezogen hat.

A) Zeichnen sie für Elenas zufallsexperiment. Ein reduziert baumdiagramm mit allen Pfadwahrscheinlichkeiten (keinergibniswahrscheilichkeiten)

B)berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Elena erst beim zweiten Mal eine schwarze Kugel zieht. Markiere sie dazu den etschpreschende Pfad farbig .

Comments

Hallo Om,

du schuldest mir noch eine Begründung:

https://www.mathelounge.de/523431/gleichung-der-gerade-g-durch-t-und-h

Answer 1

Das sieht wohl so aus:

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Woher kommt die 0,75

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wenn ein weiße Kugel weg ist,

sind noch 3 schwarze und eine weisse da.

Alsp p(schwarz) = 3/4 

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Und 0,25 ?????

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Wenn du zu dem Ast kommst, wurde bereits eine weiße Kugel gezogen. D.h. es gibt noch 4 Kugeln von denen eine weiß ist. Also 1/4=0,25

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Darf ich mal fragen wie kann Mann das Rechnen also mit zürucklegen ??

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Mit zurücklegen bleiben die Wahrscheinlichkeiten immer gleich, also 3/5 für schwarz und 2/5 für die weissen Kugeln.

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Kann Mann der b machen ? Mit zürucklegen

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Klar. Das wäre dann nicht 2/5*3/4 sondern 2/5*3/5=6/25=0,24

Answer 2

B)

P(ws) = 0.4 * 0.75 = 2/5 * 3/4 = 6/20 = 3/10 = 0.3