Kostenfunktion ermitteln .

Question

Aufgabe:

habe folgende Aufgabe und zwar sind die Produktionsmenge und Gesamtkosten gegeben.

Produktionsmenge: x=1,x=2,x=3,x=4;x=5;x=6,x=7,x=8,x=9,x=10

Gesamtkosten : 27,32,37,48,71,112,177,272,403,576

Die dazugehörige Funktion Lautet : x^3-6^2+16x+16

Problem/Ansatz:

Nun wollte ich wissen wie ich auf die dazugehörige Funktion komme.

Müsste ich das Gauß Verfahren bilden und dann die jeweiligen Wertepaare einsetzten.

Bin für jeden Ansatz dankbar

Mit freundlichen Grüßen

Comments

Würde gerne wissen ob es noch andere Methoden gibt zum Bestimmen der Funktion,

Ich würde wie folgt vorgehen
- alle Punkte in ein Koordinatensystem
einzeichnen.
- liegen die Punkte sehr gut auf der dann
eingezeichneten Kurve, dann die Funktion
mit weniger Stützstellen ( hier 4 ) berechnen.

- liegen die Punkte in etwa auf einer
Regressionskurve ( Ausgleichs-kurve )
dann ein paar zutreffende Stützstellen
der Grafik entnehmen und dann
berechnen.

Answer 1

Müsste ich das Gauß Verfahren bilden und dann die jeweiligen Wertepaare einsetzten.

ja.

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Kontrolle.

Comments

danke für die schnelle Antwort erstmal.

Würde gerne wissen ob es noch andere Methoden gibt zum bestimmten der Funktion,da dass Gaußverfahren mit 12 Funktionen etwas dauert und Fehler anfällig ist.

Mit freundlichen Grüßen

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Hallo coach,
wieso rechnet Brünner aus 10 Punkten
eine Funktion 3.Grades ?
Das ist natürlich sehr löblich.
Oder Entfallen beim Lösen a * x^9 bis f * x^4
mfg Georg

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Ich kann auch 100 Punkte nennen die allesamt auf einer Konstanten Funktion liegen.

Dann erwarte ich auch nicht das Brünner mir ein Polynom 99. Grades ausgibt.

Das entstehende Gleichungssystem hat zwar mehr Gleichungen als Unbekannte, aber davon sind dann etliche Zeilen linear abhängig.