Potenzregeln: Bruch mit unterschiedlichen Variablen vereinfachen?

Question

Ich habe hier den Bruch ((x₁•x₂²)/(x₁²•x₂))^-1 und möchte ihn gerne vereinfachen. Welche Regeln sind hierfür notwendig? Sollte man den Bruch zu erst in zwei einzelnen schreiben oder sollte man zu erst die große Klammer auflösen?

Answer 1

kürze zuerst x₁ und x₂

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=(x₂/x₁)^(-1)= 1/(x₂/x₁)

allgmein gilt: a^(-b)= 1/(a^b)

=x₁/x₂

Comments

Wie hast du den Bruch gekürzt? Bei x₂² / x₂ ist es einfach aber bei x₁ / x₁² ?

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x₂^2/x₂= x₂

x₁/x₁^2 =x₁/(x₁*x₁) =1/x₁

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Stimmt,

Answer 2

Ich schreibe x₁=a x₂=b:

\( (\frac{ab^2}{a^2b})^{-1} \) =\( (\frac{b}{a})^{-1} \) =\( \frac{a}{b} \) .