ich habe eine gelöste Aufgabe bin mir aber nicht sicher ob sie Richtig ist, könnte das jemand überprüfen?
Hier ist die Aufgabe:
Frau Sontheimer finanziert den Kauf einer Eigentumswohnung mit einem Bauspardarlehen und einem Bankdarlehen. Beide zusammen betragen 240 000 Euro.
Das Bauspardarlehen ist mit 6 % das Bankdarlehen mit 8% zu verzinsen.
Die Zinsen in einem Jahr betragen zusammen 16 000 Euro.
Wie hoch ist das Bauspardarlehen? Wie hoch ist das Bankdarlehen?
Hier ist meine Lösung:
x: höhe des Bausparlehes
y: höhe des Bankdarlehens
....betrag zusammen 240 000 Euro:
x+y= 240 000
.... Bauspardarlehen x ist mit 6 % verzinst
Zinsen nach einem Jahr 6% von x= 6/100 von x=0,006 x=0,06
Bankdarlehen ist mit 8% verzinst
Zinsen nach einem Jahr: 0,08*y=0,08
Zinsen nach einem Jahr zusammen 160 000 Euro
0,06x+0,08y=160 000
1 x+y=240 000 1 nach x auflösen und in 2 einsetzen
2 0,06x+0,08y=160 000
1* x=240 000-y
2* 0,06x+0,08y=160 000
Einsetzungsverfahren:
1* in 2* einsetzen:
0,06 ( 240 000-y) +0,08y= 160 000
14400-0,06y+0,08y=160 000
14400+0,02y=160 000 -14400
0,02y=160 000 : 0,02
y=80000
y= 80000 in 1*
x=240 000-80000=16000
Antwort: Das Bauspardarlehen hat eine Höhe von 160 000 Euro und das der Bank beträgt 80000 Euro
Habe ich diese Aufgabe richtig gelöst?
