Besitzt die Gleichung Lösungen? Diskriminante

Question

Würde mich freuen, wenn jemand kurz über meine Lösungen schauen könnte:

Bestimme jeweils den Wert von s, um 0,1 oder 2 Lösungen zu bekommen.

 

-x²  = sx -56

-x² -sx +56 = 0

D = s² +224

Es gibt immer 2 Lösungen

 

-sx² +3x = 6

-sx²  +3x -6 = 0

D = 9 - 24s

 

D = 0

9 = 24 s

s = 9 / 24

Für diesen Wert gibt es eine Lösung

 

D < 0

9 < 24s

s > 9 /24

Für diesen Wert gibt es keine Lösung

 

D > 0

9 > 24s

s < 24s

Für diesen Wert gibt es zwei Lösungen

Ist das alles so richtig?

 

Danke für Eure Hilfe!

Sophie

Comments

D > 0

9 > 24s

s < 24/9

Für diesen Wert gibt es zwei Lösungen

Ist das alles so richtig?

Ansonsten bin ich mit deinen Rechnungen zufrieden.

Answer 1

Hallo Sophie,

 

-x²  = sx -56

x² + sx - 56 = 0

D = (s/2)² + 56

Stets zwei Lösungen, da D > 0

 

-sx² +3x = 6

sx² - 3x + 6 = 0

x² - 3/s * x + 6/s = 0

D = 9/4 - 6/s

Damit kannst Du dann selbst nochmal rechnen :-)

 

Merke:

Diskriminante

(p/2)² - q

 

Lieben Gruß

Andreas