Wie berechne ich diese Matrix? A^{-1} = [-6, 7; 6, 0]

Question

Von einer invertierbaren Matrix A∈R2,2 sei die inverse Matrix bekannt:

$${A}^{-1}=\begin{pmatrix} -6 & 7 \\ 6 & 0 \end{pmatrix}$$

Bestimmen Sie eine Lösung des linearen Gleichungssystems

$$A\xrightarrow{x} =\begin{bmatrix} -2 &  \\ -3 &  \end{bmatrix} $$

Answer 1

A^1 = [-6, 7; 6, 0]

A * x = [-2; 3]
A^-1 * A * x = A^-1 * [-2; 3]
x = A^-1 * [-2; 3]
x = [-6, 7; 6, 0] * [-2; 3] = [33; -12]