Problem beim entscheden ob ein dreieck spitz stumpf oder rechtwinklig ist

Question

Aufgabe:

Entscheide ob das dreieck abc rechtwinklig, stumpfwinklig oder spitzwinklig ist. Ich hab ein Problem bei lösen dieser aufgabe a) a= 8cm b=6cm c=10 cm b) a=7m b=9m c=11m c) a=5cm b=4cm c=3cm d) a=13dm b=5dm c=12dm e)a=23mm b=17mm c=29 mm

Ich würde mich sehr um hifle bei diesen aufgaben freuen

Answer 1

Setze in die Pythagorasgleichung ein:

Bei der ersten

8^2 + 6^2 = 10^2

64 + 36 = 100  stimmt, also Dreieck rechtwinklig mit Hypotenuse c.

Bei der zweiten

7^2 + 9^2 = 11^2

49 + 81 = 121

Die rechte Seite ist zu klein, also Dreieck spitzwinklig.  etc.

Comments

49 + 81 = 130 

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und 130 > 121, also rechte Seite zu klein

um Hypotenuse des rechtwi. Dreiecks zu sein. ==>

Dreieck spitzwinklig.

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Danke aber ich verstehe noch nich ganz wie man ermittelt ob es ein recht/spitz oder stumpfwinklig ist

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Du nimmst die beiden kleineren Zahlen und quadrierst

sie und bildest von den Quadraten die Summe.

Dann quadrierst du die größte der drei Zahlen.

Sind die Ergebnisse gleich, dann ist es rechtwinklig (Pythagoras!).

Ist das letzte Ergebnis kleiner als das erste: spitzwinklig

letztes größer als erstes : stumpfwinklig

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ich habs so versucht und bei der aufgabe c) ein rechtwinkliges raus, is das richtig?

Answer 2

Bei dieser Aufgabe könnte es auch noch vorkommen, dass die drei vorgegebenen Strecken a,b,c überhaupt nicht zu einem Dreieck zusammengefügt werden können, nämlich dann, wenn die Summe der beiden kürzeren Strecken die Länge der längsten Strecke nicht übertrifft.

Beispiel:  a=3cm , b=4cm , c=8cm

Comments

da sieht man doch gleich das es ein stumpfwinkliges dreieck ist

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Naja, probier halt mal, es wirklich zu konstruieren !

Und ich empfehle dir, zu googeln:  "Dreiecksungleichung"