Vermischte und Komplexe Aufgaben

Question

ich habe mir all ein paar gemischte und komplexe Aufgaben.

Kann sie jemand Lösen?

1) Ein Bauunternehmer stellt auf einer Baustelle drei Schutt-Container auf, den ersten 3 Tage, den zweiten 4 Tage und den dritten 6 Tage lang. Dafür zahlt er (Transportkosten sowie Tageskosten) insgesamt 270 Euro. Auf einer anderen Baustelle steht ein Container 6 Tage lang und verursacht Kosten von 115 Euro. Wie hoch sind die Transportkosten, wie hoch die Tageskosten für jeweils einen Container?

2) Frau Ude hat für einen Hauskauf ein Darlehen zu einem festen Zinssatz aufgenommen. Am Ende des ersten Jahres zahlt sie 5 000 Euro zurück sowie 3 600 Euro Zinsen. Am Ende des zweiten Jahres zahlt sie nur noch 3 555 Euro Zinsen. Berechne den anfangs geliehenen Geldbetrag (Darlehnssumme) und den Zinssatz.

Answer 1

1) Ein Bauunternehmer stellt auf einer Baustelle drei Schutt-Container auf, den ersten 3 Tage, den zweiten 4 Tage und den dritten 6 Tage lang. Dafür zahlt er (Transportkosten sowie Tageskosten) insgesamt 270 Euro. Auf einer anderen Baustelle steht ein Container 6 Tage lang und verursacht Kosten von 115 Euro. Wie hoch sind die Transportkosten, wie hoch die Tageskosten für jeweils einen Container?

x: Transportkosten
y: Tageskosten

x + 3y + x + 4y + x + 6y = 270
3x + 13y = 270

x + 6y = 115

Wir haben nun ein lineares Gleichungssystem welches du lösen kannst.

Kontrolllösung: x = 25 ∧ y = 15

Die Transportkosten betragen 25 Euro und die Tageskosten 15 Euro.
 

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2) Frau Ude hat für einen Hauskauf ein Darlehen zu einem festen Zinssatz aufgenommen. Am Ende des ersten Jahres zahlt sie 5 000 Euro zurück sowie 3 600 Euro Zinsen. Am Ende des zweiten Jahres zahlt sie nur noch 3 555 Euro Zinsen. Berechne den anfangs geliehenen Geldbetrag (Darlehnssumme) und den Zinssatz.

d * p = 3600

(d - 5000) * p = 3555

Wir haben 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Ich würde das Einsetzungsverfahren zum Lösen nehmen.

Kontrollösung: d = 400000 und p = 0.009 = 0.9%

Answer 2

Hi Elena,

eine kann ich :-)

 

Ein Bauunternehmer stellt auf einer Baustelle drei Schutt-Container auf, den ersten 3 Tage, den zweiten 4 Tage und den dritten 6 Tage lang.

Dafür zahlt er (Transportkosten sowie Tageskosten) insgesamt 270 Euro.

Also: 13 Tage + 3 Transportkosten = 270 Euro.

Auf einer anderen Baustelle steht ein Container 6 Tage lang und verursacht Kosten von 115 Euro. Wie hoch sind die Transportkosten, wie hoch die Tageskosten für jeweils einen Container?

Also 6 Tage + 1 Transportkosten = 115 Euro.

 

I. 13x + 3y = 270

II. 6x + y = 115

 

I. - 3*II.

-5x = -75

x = 15

Damit folgt aus II.

90 + y = 115

y = 25

 

Tageskosten 15 Euro

Transportkosten 25 Euro

 

Probe:

3 * 15 + 4 * 15 + 6 * 15 + 3 * 25 = 270

6 * 15 + 25 = 115

 

Besten Gruß