Wie hoch ist der Tisch? (Knobelaufgabe)

Question

Ich bin heute auf folgende Knobelaufgabe gestoßen:

Wie hoch ist der Tisch?

Das scheint so simpel ...

Viel Spaß bei den Lösungsversuchen! :)

Comments

Aloha :)

Stell den ersten Tisch auf den zweiten. Dann ist Entfernung von Katzenkopf unten nach Katzenkopf oben 300 cm. Der Tisch ist also 150cm hoch.

Answer 1

Sei T die Höhe des Tischs, K die der Katze und S die der Schildkröte:

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Es gilt:

I: T - S + K = 170  ⇔  T = S - K + 170

und

II: T - K + S = 130  ⇔  T = K - S + 130

Daraus ergibt sich
S - K + 170 = K - S + 130  ⇔  S = K - 20

Und somit 
T = (K - 20 ) - K + 170  ⇔  T = 170 - 20 = 150

Probe: T = K - (K-20) + 130  ⇔  T = -(-2) + 130 = 150

\(\Longrightarrow\) T = 150[cm]

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Comments

ich habe die gleichen Gleichungen. Nur habe ich es mit dem Additionsverfahren gelöst:

I + II ergibt  2T = 300 => T = 150

Gruß

Smitty

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Klar, so geht es am elegantesten !

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Klar, so geht es am elegantesten !

Elegant ist es, überhaupt keine Gleichung aufzuschreiben, sondern einfach den ersten Tisch auf den zweiten zu stellen.

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Eine Überlegung bleibt dann doch noch, nämlich die, dass die vertikale Distanz vom Boden bis zur Tishfläche des oberen Tisches gleich groß sein muss wie die vom Scheitel der am Boden sitzenden Katze bis zu dem der auf dem oberen Tisch sitzenden Katze.

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Man schreibt die Gleichungen etwas geschickter (und genau so, was sie im Bild zu sehen sind, anstatt bereits vorher zu interpretieren und umzuformen):

T+K = S+170

T+S = K+130

Die Addition entspricht dann dem Aufeinanderstellen der Tische und führt sofort zur Lösung.

Aber interessant, was dieser Jahrhunderte alte Kindergarten-Schwach*sinn für eine Diskussion auslöst.

Answer 2

Aloha :)

Lol, ja die Aufgabe ist in der Tat sehr simpel. Der Unterschied zwischen 170cm und 130cm sind ist 2-mal (Katze minus Schildkröte), also ist 1-mal (Katze minus Schildkröte) gleich 20cm. Macht eine Tischhöhe von 150cm.

Comments

Das ist falsch, die Höhe einer Katze kannst Du gar nicht bestimmen.

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Der Unterschied zwischen 170cm und 130cm sind 2 Katzen

Was hast du gegen Schildkröten ?

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Oha, ja stimmt, ihr habt Recht. Da waren meine Augen schneller als mein Hirn. Ich habe in Gedanken den zweiten Tisch auf den ersten gestellt, dann war die Katze doppelt und die Schildkröte steht unten und oben über.

Links ist T+(K-S) und rechts ist T-(K-S). Also ist (K-S)=20cm und nicht K=20cm...