Quadratische Funktionen f(x) = x^{2}-2x-2

Question

Aufgabe:

In einen Koordinatensystem sind eine normalparabel mit der Gleichung f(x)= x^{2}-2x-2 und eine gerade g und ein Punkt P gegeben.

A zeige rechnerisch, dass der Punkt P (2/-2) auf der Parabel liegt, der Punkt Q (-1/-1) jedoch nicht

B lies den Scheitelpunkt der Parabel ab

C wandle die Normalform der Parabel in die Scheitelpunktform um

D Berechne die Schnittpunkte der Parabel mit den Achsen

E bestimme die Funktionsgleichung der Geraden. Begründe dein Vorgehen

(Man beachte das ^ hoch 2 bedeutet)

Problem/Ansatz: ich benötige Hilfe beim Rechnen. Danke

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Lineare und quadratische Funktionen

Stichworte: quadratische-gleichungen,lineare

Aufgabe:

In einen Koordinatensystem sind eine normalparabel mit der Gleichung f(x)= x^ -2x-2 und eine gerade g und ein Punkt P gegeben.

A zeige rechnerisch, dass der Punkt P (2/-2) auf der Parabel liegt, der Punkt Q (-1/-1) jedoch nicht

B lies den Scheitelpunkt der Parabel ab

 C wandle die Normalform der Parabel in die Scheitelpunktform um

D Berechne die Schnittpunkte der Parabel mit den Achsen

E bestimme die Funktionsgleichung der Geraden. Begründe dein Vorgehen

Zeichne folgende Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem f(x) -2x^-4x+5

Bestimme anhand des Scheitelpunkts SP (-1/-4) und des Punktes P (-1/-4) die Funktionsgleichung der Parabel.

Problem/Ansatz:

wäre echt nett, wenn jemand mir (zumindest) einen Teil ausrechnen könnte, denn ich verstehe die Aufgaben nicht. Danke

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f(x)= x^ -2x-2

wie heißt die Funktion
f(x)= x^(-2x-2)

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Das ist doch für a und b unnötig

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@Larry es sind alle Klammern gesetzt worden

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Vermutlich ist x^2 -2x-2 gemeint.

Wie auch am Ende:

f(x) = -2x^2-4x+5

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Nicht nur vermutlich

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Ich sehe nicht, dass du deine Funktionen bearbeitet hast.

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Dann sag mir bitte, wo da Klammern hingehören. Könnte dir bei bedarf das Original Arbeitsblatt schicken

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Vergleiche die Funktionen in Unknowns Kommentar mit denen in deiner Aufgabenstellung.

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Wie kann ich das überhaupt bearbeiten? Dort wird mir nichts angezeigt von „bearbeiten“

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Du musst einen kopierfähigen Kommentar tippen, den dann ein Moderator oben ergänzen kann.

Es braucht eine gewisse Anzahl Punkte, bevor man selbst bearbeiten darf.

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(Man beachte das ^ hoch 2 bedeutet)

Tipp: Schreibe nach dem Caretzeichen ^ einfach noch die Zahl 2 und schon hast du ^2 .

Answer 1

A) Setze die Punkte in f(x) ein.

B) x^2-2x-2 = x^2-2x+1^2-1^2-2 = (x-1)^2 -3 → S(1/-3)

C) siehe B

D) f(x) = 0

(x-1)^2 -3=0

x-1 = +-√3

x= +-√3 +1

f(0) = -2

E)

g(x) = m*x+b

m= (-1-(-2))/(-1-2) = -1/3

-1= -1/3*(-1)+b

b= -1 1/3= -4/3

g(x) = -1/3*x -4/3

Answer 2

A zeige rechnerisch, dass der Punkt P (2/-2) auf der Parabel liegt, der Punkt Q (-1/-1) jedoch nicht.

f(x)= x² -2x-2 setze x=2 und erhalte 4-4-2= - 2 = f(2).

setze x=-1 und erhalte 1+2-2= 1 ≠ - 1..

B lies den Scheitelpunkt der Parabel ab

S(1|-3)

C wandle die Normalform der Parabel in die Scheitelpunktform um

f(x)= x² -2x-2= f(x)= x² -2x+1-3 = (x - 1)² - 3

Comments

Wie soll man den Scheitel aus der Normalform ablesen?

Der kommt doch erst in C) vor. Komische Reihenfolge.

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Eine Frage, wenn du bei A am Ende -2 raushast, wieso ist dann f(2) und nicht f(-2)?

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Wenn man 2 in den Funktionsterm einsetzt, erhält man f(2).

Der Ausdruck f(2) ist der Funktionswert an der Stelle x=2.

Answer 3

A zeige rechnerisch, dass der Punkt P (2/-2) auf der Parabel liegt, der Punkt Q (-1/-1) jedoch nicht

Einsetzen:    -2 = 2^2 - 2*2 - 2   ist wahr ==>  P auf der Parabel
                     -1 = (-1)^2 - 2*(-1) - 2   ist falsch ==>  Q nicht auf der Parabel

B)  f(x)= x^2  -2x-2 =   x^2  -2x + 1  -  3

                        =(x-1)^2 -3   ==> Scheitel bei S(1/-3).

C) siehe B

D) Löse   x^2  -2x-2 =    0