Quadratische Funktionen f(x ) = - (x-4)^2 + 4 in allgemeiner Form und geschnitten mit y=2x-4?

Question

Die Gleichung heißt : f(x ) = - (x-4)^2 + 4        Wäre dankbar wenn ihr mich korrigieren könntet :) also ich habe bei e) = x^2 - 8x + 20 , raus und bei f) -> Der Graph y=2x-4 schneidet bei (2/0) und (4/4) 

Answer 1

e) du hast das Minus vor der Klammer nicht berücksichtigt. 

f(x ) = - (x-4)² + 4        

e) f(x) = - (x^2 - 8x + 16) + 4

f(x) = -x^2 + 8x - 16 + 4

f(x) = -x^2 + 8x - 12

" Wäre dankbar wenn ihr mich korrigieren könntet :) also ich habe bei e) = x² - 8x + 20 , raus und bei f) -> Der Graph y=2x-4 schneidet bei (2/0) und (4/4) "

 -x^2 + 8x - 12  = 2x - 4

0 = x^2 - 6x + 8

0 = (x-4)(x-2)

x1 = 2         → y1 = 2*2 - 4 = 0         P(2|0}

x2 = 4     → y2 = 2*4 - 4 = 4        Q(4|4) 

f) hat somit gestimmt. 

Answer 2

-x^2+8x-16+4=2x-4

x^2-6x+8=0

(x-4)(x-2)=0

x1=4

x2=2