Quadratische Funktionen f(x) = -2x^{2} - 4x + 5

Question

Aufgabe:

Aufgabe:

Zeichne folgende Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem f(x) = -2x^{2} - 4x + 5

Bestimme anhand des Scheitelpunkts SP (-1/-4) und des Punktes P (-1/-4) die Funktionsgleichung der Parabel.

Korrektur: Sp ist (-3/4) und P (-1/-4)

Problem/Ansatz: brauche Hilfe. Danke

Comments

Anhand von einem Punkt kann man die funktionsgleichung nicht bestimmen.

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Sp ist (-3/4) und P (-1/-4) habe da wohl was falsches eingetragen

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Bestimme anhand des Scheitelpunkts SP (-1/-4) und des Punktes P (-1/-4) die Funktionsgleichung der Parabel.

Der Scheitelpunkt darf mit dem Punkt zur Berechnung nicht übereinstimmen. Bitte schau mal nach ob du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast.

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Wie ich 1 Kommentar über die geschrieben habe. Habe ich mich vertan. (Sp (-3/4) P ist (-1/-4)

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Dann gilt meine Antwort unten.

Answer 1

f(x) = -2x^2 - 4x + 5

f(x) = -2(x^2 + 2x) + 5

f(x) = -2(x^2 + 2x + 1 - 1) + 5

f(x) = -2(x^2 + 2x + 1) + 5 + 2

f(x) = -2(x + 1)^2 + 7

SP(-1 | 7) mit dem Öffnungsfaktor -2.

Alternative Berechnungen sind möglich z.B. Wertetabelle

~plot~ -2x^2-4x+5;{-1|7};[[-12|12|-8|8]] ~plot~

Comments

Sp ist (-3/4) und P (-1/-4)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (-4 - 4) / (-1 - (-3))^2 = -2

f(x) = a*(x - Sx)^2 + Sy = -2*(x - (-3))^2 + 4 = -2 * (x + 3)^2 + 4

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Wenn ich zb 1 einsetze für x ist das richtig?

-2x*1^-4*1+5 ?    * ist mal  ^ ist hoch 2

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So

f(1) = - 2·1^2 - 4·1 + 5 = - 2 - 4 + 5 = -6 + 5 = -1

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Ich kapiere das mit der Wertetabelle nicht, denn wenn ich überall 2 für x einsetze steht überall -11 (benutze den Casio Fax-991DEX) Taschenrechner.)

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Bei einer Wertetabelle mit dem Casio musst du beim Funktionsterm f(x) auch die Variable x schreiben und nicht ersetzen.

Das ersetzen und ausrechnen macht dann der Casio.

Answer 2

y=a*(x-x_{s})^2+y_{s}

-4=a*(-1+3)^2+4

-8=a*(2)^2

-8/4=a

a=-2

y=-2*(x+3)^2+4

Comments

Wie wird aus  a*(-1+3)^

a*(2)^   ?

Und warum verschwindet Auf einmal  das * und (2)^    (^= hoch 2)

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In der Klammer steht -1+3. Das kann man ausrechnen. Es ergibt 2.

2^2 ist gleich 4. Es wird die Gleichung durch 4 geteilt. Aus diesem Grund befindet sich auf der linken Seite im nächsten Schritt eine 4 im Nenner.