Aloha :)
Die Aufgaben kann man alle sehr schnell lösen. Du musst 2 Zahlen finden, deren Summe die Zahl vor dem x ist und deren Produkt die Zahl ohne x ist. Dazu deine erste Aufgabe als Beispiel:
$$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$$Die Summe von 2 und 3 ist 5, das Produkt von 2 und 3 ist 6. Die Nullstellen sind dort, wo eine der Klammern Null wird, also bei \(x=-2\) und bei \(x=-3\). Die anderen Aufgaben kannst du auch sofort so hinschreiben:
$$x^2+x-12=(x+4)(x-3)$$$$x^2-4x-32=(x-8)(x+4)$$$$x^2+7x+10=(x+5)(x+2)$$$$x^2+3x-10=(x+5)(x-2)$$$$x^2-12x-45=(x-15)(x+3)$$$$x^2+8x-48=(x+12)(x-4)$$Die pq-Formel braucht man im Schulbetrieb eigentlich relativ selten, weil in Klausuren oder Hausaufgaben oft einfache Lösungen gesucht sind. Sie pq-Formel sollte daher immer erst genutzt werden, wenn du nicht schnell 2 passende Zahlen, wie in allen Aufgaben oben, findest.