Lösen quadratischer Gleichungen (Textaufgabe)

Question

könnte mir jemand sagen,wie man das berechnen soll :

Die Qualität eines Feuerwerks hängt sehr stark von der Höhe ab,in der es explodiert.Beispielsweise wird die Gipfelhöhe (höchster Fugbahnpunkt) der Feuerwerksrakete „roter Stern“ der Firma „Fantastica“ mit 300 m (in sieben Sekunden) angegeben.Die Gleichung y= -0,488x^2 +24,4x+0,5 beschreibt die Flugbahn,wobei y die Höhe und x die horizontale Entfernung zum Abschlusspunkt jeweils in Metern angibt?

a) Ist die Angabe der Höhe richtig?

b) Wo könnte Reste der Rakete landen? Ist das Ergebnis realistisch?Begründe

Answer 1

y= -0,488x^2 +24,4x+0,5

y ' = -0,976x + 24,2

y ' = 0  gibt x=25

also höchste Höhe y= 305,5  . Also stimmt die Angabe in etwa.

landet, wenn wieder y = 0

-0,488x^2 +24,4x+0,5 = 0 gibt x=50,02 also etwa 50m vom

Abschusspunkt entfernt.