Wahrscheinlichkeitsrechnung (11% Ausschuss).

Question

Eine Fertigungsmaschine produziert 11% Ausschuss.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 10 Stück nicht mehr als 2 Stück Ausschuss?

Lösung: 91.16%

Ich darf eben nur den TI-30XIIS zur Klausur nehmen. Ich weiß, dass es einen Trick dafür gibt (PRB- Taste)

10 nCr 2 ...

Wie geht es dann weiter, bzw. wie rechne ich hier?

Wie wäre es bei genau 2 Stück oder weniger als 2 Stück?

..

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

0,89^10+ (10über1)*0,11^1*0,89^9+(10über2)*0,11^2*0,89^8 = 0,9116

Comments

Au den Tachenrechner bezogen könnte das so aussehen:

(a) "genau 0": (10 nCr 0) * 0,11^{0} * (1-0.11)^{10-0}

(b) "genau 1": (10 nCr 1) * 0,11^{1} * (1-0.11)^{10-1}

(c) "genau 2": (10 nCr 2) * 0,11^{2} * (1-0.11)^{10-2}

(d) "nicht mehr als 2" = "höchstens 2": (a) + (b) + (c)

(e) "weniger als 2": (a) + (b)

(f) "mehr als 2": 1 - (d)

(g) "mindestens 2": 1 - (e)

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