Komplexe Ebene -> Menge aller Zahlen (Radius von 2z) = Winkel von z

Question

stehe diesbezüglich gerade ziemlich auf dem Schlauch und komme nicht drauf:

Aufgabe:

Skizziere in der Komplexen Zahlenebene die Menge aller komplexer Zahlen
z = a + bi, welche:

--> (Radius von 2z) = Winkel von z,
erfüllen

Wie komme ich hier zum Ergebnis?

Danke für eure Zeit!

Answer 1

Nimm zum Beispiel z₁=r_1·i. Der Winkel von r1·i beträgt π/2, daher muss r₁=π/4 sein. Wenn du das für mehrere Punkte machst, entsteht eine Spirale, die der Punkt in der Animation durchläuft.

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