Aloha :)
Die Varianz einer exponential-verteilten Zufallsvariablen \(X\) mit Parameter \(\lambda=7\) ist: \(V(X)=\frac{1}{\lambda^2}\). Die zugehörige Standardabweichung ist \(\sigma(X)=\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{7}\).
Die Varianz der normalverteilten Zufallsvariablen \(Y\) ist laut Aufgabenstellung \(V(Y)=24\). Die zugehörige Standardabweichung ist \(\sigma(Y)=\sqrt{24}\).
Beide Zufallsvariablen sind mit dem Korrelationskoeffizienten \(\rho(X,Y)=-0,92\) miteinander korreliert. Die zugehörige Kovarianz ist:
$$\text{Cov}\,(X,Y)=\rho(X,Y)\cdot\sigma(X)\cdot\sigma(Y)=-0,92\cdot\frac{1}{7}\cdot\sqrt{24}\approx-0,6439$$
