Grenzwert +∞ und -∞. Ableitung dreht sich im Kreis.

Question

Aufgabe:

lim x -> +∞ (x-1)e^{(-x^2/2)+x}

^und

lim x -> -∞ (x-1)e(-x^2/2)+x

Problem/Ansatz:

Ich drehe mich bei beiden nur im Kreis mit Hopital und der Ableitung.

Da bei +∞ ja der Fall 0/0 und bei -∞ ∞/∞ ist. Jemand ne Idee?

Comments

Wie heißt die Funktion überhaupt
(x-1) * e^(-x^2/2) +x
oder
(x-1) * e^(-x^2/2+x)

---

(x-1) * e^(-x2/2) +x ist richtig. Hab der einen ausversehen das ^ vergessen.

Answer 1

Hallo

 e^{-x^2/2+x}=e ^{-1/2(x-1)^2}*e^1/2

 und die Exponentialfunktion wächst schneller als jede Potenz von x.

Gruß lul

Answer 2

f ( x ) = (x-1) * e^(-x^2/2) +x

lim x -> unendlich :
(x-1) * e^(-x^2/2) ist zwar unendlich mal 0
aber L´Hospital ist nicht notwendig
wenn weiß das die e-Funktion sich
rascher Null nähert als ( x - 1 ) unendlich.

Hier meine Berechnungen