Grenzwert: lim x->\[Infinity] ((e^x - e^-x)/(e^x + e^-x))

Question

Aufgabe:

\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} \)

Grenzwert berechnen; Ohne l'Hospital

Problem/Ansatz:

Ich sehe hier das wiederholen von "e" weiß aber soweit nichts damit anzufangen.
Gedanke:
Irgendwie umstellen (hier mein Problem) um dann zu schauen, wie sich der Bruch verhält wenn "x" nach unendlich geht.

Vielen Dank schonmal :>

Answer 1

Hallo,

Klammere im Zähler und Nenner e^x aus und kürze e^x

->Die Lösung ist 1