Wahrscheinlichkeit bei Legostein als Würfel

Question

Die sechs Seiten von Legosteinen sind wie Würfel beschriftet. Die Noppenseite zeigt die 4.

Paul hat die Wahrscheinlichkeiten für Legoachter -sechser  und -vierer geschätzt.

a)  Welche Schätzung gehört zu welchem Stein?

B)  Berechnen Sie die  Erwartungswerte!

Answer 1

Beim Viererstein ist die Wahrscheinlichkeit für 1 und 2 gleich, also Schätzung 1.

Die 2 wird beim Achterstein seltener vorkommen als beim Sechserstein, daher gehört meiner Meinung nach Schätzung 2 zum Achterstein und Schätzung 3 zum Sechserstein.

Die Erwartungswerte berechnest du mit der hoffentlich bekannten Formel \(E(X)=\sum p_ix_i\).

Für Schätzung 1: E(X)=0,1·1+0,1·2+0,4·3+0,2·4+0,1·5+0,1·6=3,4

Den Rest schaffst du!

Comments

Verstehe das mit den erwartungswert gar nicht könntest du das bitte erklären mit Beispiele

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Du bildest für jede Merkmalsausprägung also 1,2,3,4,5 und 6 das Produkt aus der Merkmalsausprägung und ihrer zugehörigen Wahrscheinlichkeit. Anschließend addierst du diese Produkte alle zusammen.

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Das ist sowas wie der Mittelwert. Beispiel

100 Leute schreiben eine Arbeit.

10  bekommen eine 1,

10 eine 2,

40 eine 3,

20 eine 4,

10 eine 5

und 10 eine 6.

Den Durchschnitt bzw. Mittelwert kannst du bestimmt ausrechnen.

Mit dem Erwartungswert geht es genauso, bloß dass statt der Häufigkeiten die Wahrscheinlichkeiten genommen werden.

Answer 2

Zu a) Der 4 gegenüber liegt die 3. Schätzung 2 zeigt sowohl bei 4 als auch bei 3 die höchsten Werte. Schätzung 2 gehört zum Achter, da ein Stein häufiger auf der größten Fläche liegen bleiibt. Der Vierer ist dem Spielwürfel am ähnlichsten, was eine gleichmäßige Verteilung der Prozentzahlen bewirkt. Schätzung 1 gehört also zum Vierer.