Aloha :)
Das große Kapital sei \(A\), das kleine Kapital sein \(B\). Die Differenz beträgt 2000€, also ist:
$$A=B+2000$$
Die Zinsen des großen Kapitals betragen \(A\cdot\frac{4}{100}\), die Zinsen des kleinen Kapitals betragen \(B\cdot\frac{5}{100}\). Die Zinsen von \(A\) sind um 20€ größer als die Zinsen von \(B\). Das heißt:
$$A\cdot\frac{4}{100}=B\cdot\frac{5}{100}+20$$Diese Gleichung können wir auf beiden Seiten mit 100 multiplizieren:
$$4A=5B+2000$$Darin setzen wir nun die erste Gleichung für \(A\) ein:
$$4\underbrace{(B+2000)}_{=A}=5B+2000$$$$4B+8000=5B+2000$$Auf beiden Seiten subtrahiern wir \(4B\):
$$8000=B+2000$$und zum Schluss subtrahieren wir auf beiden Seiten 2000:
$$B=6000$$$$A=B+2000=8000$$
