Koordinaten der Turmecken A bis F bestimmen. Wo liegt die Dachspitze S?

Question

Aufgabe: Ermitteln sie die Koordinaten der Turmecken A bis F. Wo liegt die Dachspitze S?

Problem/Ansatz: Ich weiss nicht, wie ich an die Koordinaten von C,D und S herankommen soll. Für A und B, als auch E und F hab ich sie gefunden, nur für die anderen weiss ich nicht Recht, was ich machen soll...

Answer 1

Falls α=45° gegeben ist, ist der Damm 8 Meter hoch. Dann müssen die z-Koordinaten von C und D 8 sein.

Also C(-8|8|8) und D(-8|0|8).

Da der Turm einen quadratischen Querschnitt hat und S über dem Mittelpunkt des Quadrats liegt, müsste gelten: S(-4|4|24)

Answer 2

Der Deich ist 24-16=8 m hoch

Die Strecke BC ist \( \sqrt{8^2+8^2} \) =8√2.

Dann ist C(-8√3|0|0)

Comments

C liegt nicht auf der x-Achse, vermute ich.

Answer 3

wie ich an die Koordinaten von C,D

Zeichne mal von D aus eine vertikale Linie nach unten ein, bis sie die x-Achse schneidet.

Wenn das entschehende Dreieck kongruent ist zu einem der Dreiecke im Dammquerschnitt, kannst du damit arbeiten.

Alternative: Sind G und H gegeben?

Answer 4

Rein aus der Skizze sind C und D nicht zu bestimmen. Man könnte nur vermuten, dass es ungefähr 8 sind. Alleine wenn man rechts am Deich mal die Höhe nachmisst und mit den Strecken auf der z-Achse vergleicht. Eventuell ist auch die Koordinate von U gegeben.

Man kann also vermuten

C = [-8, 8, 8]

D = [-8, 0, 8]

Der Dachboden ist ein Quadrat mit der Kantenlänge 8. Die Spitze sollte sich also in einer Höhe von 16 + 8 = 24 m über der x-y-Ebene befinden. Und zwar über der Turmmitte.

S = [-4 | 4 | 24]

Ich würde daher die Koordinaten wie folgt angeben

A = [0, 0, 0]
B = [0, 8, 0]
C = [-8, 8, 8]
C = [-8, 0, 8]
E = [0, 0, 16]
F = [0, 8, 16]
G = [-8, 8, 16]
H = [-8, 0, 16]
S = [-4, 4, 24]

Comments

Nachmessen bringt hier nichts, da die y-Achse gebogen dargestellt ist. Vermutlich war die Buchseite beim Fotografieren gekrümmt.

---

Der Schüler soll am besten auch im Buch nachmessen und nicht im Foto.

Und ich gehe davon aus, dass die y-Achse eine exakte Gerade im Buch ist und nicht gebogen.

Answer 5

Hallo, habe eben diese Aufgabe gesehen. Aus welchem Buch war die? LG !