Mengenlehre, grafische Darstellung

Question

Gegeben sind folgende Mengen:

A = { (x,y) ∈ R^2 | 2(x-1)^2 + y ≤ - 1 }

B = { (x,y) ∈ R^2 | (x − 1)^2 + (y + 1)^2 ≤ 4 }

C = { (x,y) ∈ R^2 | x ≥ 0 }

Es sollen grafisch dargestellt werden:

A,

B,

 A ∩ B,

 A ∪ B,

A \ B,

B \ A,

(A ∪ B) ∩ C,

(A ∩ B) ∪ C

Problem/Ansatz:

diese Beschreibung einer Menge soll grafisch dargestellt werden. das R^2 steht für die reellen Zahlen.

Ich habe überhaupt gar keine Ahnung wie ich da heran gehen muss :/ Könnte mir vielleicht jemand helfen?

LG

Comments

Stelle A und B nach y um.

Answer 1

A = { (x,y) ∈ R2 | 2(x-1)^2 + y ≤ - 1 }

y ≤ - 1  -2(x-1)^2

Zeichne die Parabel zu y= - 1  -2(x-1)^2  und dann sind es alle

Punkte die auf oder unterhalb der Parabel liegen.

B = { (x,y) ∈ R2 | (x − 1)^2 + (y + 1)^2 ≤ 4 }

Das sind die Punkte im und auf dem Kreis um (1;-1) mit r=2 


C = { (x,y) ∈ R2 | x ≥ 0 }
 alles auf und  rechts von der y-Achse.

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Vielen lieben Dank!