Anfangs- und Endpunkt einer Funktion bestimmen. Mit Differenzenquotient

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion $f(x) = \frac{1}{2} x^3-3x+2$

a) Gib die Koordinaten des Anfangs- und des Endpunktes des Intervalls an.

b) Berechne den Differenzenquotienten im Intervall I = [4; 7]

Bestimme mittels Differenzenquotient den Anstieg der Funktion f(x) an der Stelle $x_0 = 5$.

Untersuche die Funktion $f(x) = Ix-3|$ auf Differenzierbarkeit an der Stelle $x_0 = 3$

Gegeben ist die Funktion $f(x) = -3x^2 + 18x +21$

a) Gib die Ableitungsfunktion von f(x) an.

b) Gib den Anstieg der Funktion f(x) an der Stelle $x_1 = -2$ an

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich den Differenzenquotienten benutzen muss, aber ich weiß nicht, wie ich auf die Koordinaten komme.

Answer 1

Rechts fehlt in deinem Foto die Hälfte

f(x)= 0.5x³ - 3*x + 2

Ansonsten

intervall [4,7]

Anfangskoordinaten ( 4 | f ( 4 ) )
f ( 4 ) = 0.5 * 4³ - 3 * 4 + 2  = 22

Endkoordinaten ( 7 | f ( 7 ) )

Differenzenquotient
delta_y / delta_x = [ f ( 7 ) - f ( 4 ) ] / [ 7 - 4 ]

Bei Bedarf nachfragen

Answer 2

wenn das gegebene Intervall

I=[4,7] ist, dann sollst du in a)

die Punkte (4,f(4)) sowie (7,f(7))

berechnen.

Setze dazu 4 bzw. 7 in den Funktionsterm ein.