x = (2|1|-1)+ t * (1+2k|-1-k|2k)
lässt sich schreiben als x = (2|1|-1)+ t * (1|-1|0) +t *k (2|-1|2)
Damit sollten alle Geraden h in einer Ebene liegen, die den Ortsvektor (2|1|-1) und die Spannvektoren (1|-1|0) und (2|-1|2) besitzt.
Ein Normalenvektor der Ebene ist dann (-2|-2|1). Dessen Skalarprodukt mit dem Richtungsvektor von g ist 0.
Übrigens war letzteres nicht nötig. Ich hatte oben (2|-1|2) als einen der beiden Spannvektoren der Ebene genannt. Das ist zugleich auch der Richtungsvektor von g. Wenn g parallel zu einem Spannvektor der Ebene verläuft, ist g auch parallel zur Ebene selbst.