Wert a für ebenenschar mit gegebenem Abstand

Question

Aufgabe:wert für  Ebenenschar mit gegebenem Abstand

Problem/Ansatz:

Aufgabenstellung: Berechnen sie diejenigen Werte für a, für die zugehörige Ebenen der Schar zum Koordinatenursprung den Abstand 2 LE besitzen

Die Ebenenschar: x-x+az=-3a

Der Punkt A (0|0|-3)

Ich brauch doch die Hess'sche Formel oder? Irgendwie steh ich auf dem Schlauch

Comments

Der Mathematiker hieß Hesse.

:-)

Answer 1

Ich brauch doch die Hess'sche Formel oder? Irgendwie steh ich auf dem Schlauch

Richtig. Dabei musst du die Koordinatenform ax + by + cz - d = 0 durch die Länge des Normalenvektors teilen

Also:

d = |x - y + a·z + 3·a|/√(1^2 + 1^2 + a^2)

d = |(0) - (0) + a·(0) + 3·a|/√(1^2 + 1^2 + a^2) = 2 --> a = ± 2/5·√10 = ± 1.265