Aloha :)
Du kannst der Reihe nach die Terme multiplizieren:
$$(x-5)^2=(x-5)\cdot(x-5)=x\cdot(x-5)-5\cdot(x-5)$$$$=x^2-5x-5x+25=x^2-10x+25$$
Damit ist dann:
$$(x-5)^3=(x-5)\cdot(x-5)\cdot(x-5)=(x^2-10x+25)\cdot(x-5)$$$$=(x^2-10x+25)\cdot x-(x^2-10x+25)\cdot5$$$$=x^3-10x^2+25x-5x^2+50x-125$$$$=x^3-15x^2+75x-125$$
Es geht aber auch schneller mit Hilfe der sog. binomischen Formeln. Für "hoch 3" lauten diese:
$$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$$$$(x-5)^3=x^3-3x^25+3x5^2-5^3=x^3-15x^2+75x-125$$