Division von Bruchtermen

Question

Aufgabe:

$$( \frac { x ^ { 4 } } { y ^ { 2 } } - x ^ { 3 } ) : ( - \frac { x ^ { 2 } } { y } ) =$$

Lösung gemäß Skript:

$$= x y - \frac { x ^ { 2 } } { y }$$

Mein Berechnungsweg:

 

Wo liegt mein Fehler?

Comments

Falls die Frage für dich definitiv erledigt ist, kannst du gern "Sterne" = Punkte vergeben.

Damit ist dann ersichtlich, dass du nicht mehr auf eine "bessere Antwort" wartest.

https://www.mathelounge.de/user/Stud/questions

V.a. bei den Fragen, die du schon vor ein paar Jahren gestellt hast, kannst du das gelegentlich nachholen. So bleibt mehr Zeit für aktuellere Fragen.

Answer 1

Du hast in der vorletzten Zeile das Minus vergessen.

\(\dfrac{-x(x-y^2)}{y} \\ =\dfrac{-x^2+xy^2}{y} \\ = xy -\dfrac{x^2}{y}\)

Alternativ:

\(\color{white}{=}\left(\dfrac{x^4}{y^2}-x^3\right) : \left(-\dfrac{x^2}{y}\right) \\ =\left(\dfrac{x^3(x-y^2)}{y^2}\right) : \left(-\dfrac{x^2}{y}\right)\\ =-\dfrac{x^3(x-y^2)}{x^2y}\\ =-\dfrac{x(x-y^2)}{y} \\ = xy -\dfrac{x^2}{y}\)

Comments

Vielen Dank

Ich kann folgenden Schritt noch nicht nachvollziehen!

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\(\dfrac{-x^2+xy^2}{y} =-\dfrac{x^2}{y} + \dfrac{xy^2}{y} = -\dfrac{x^2}{y} + xy = xy -\dfrac{x^2}{y}\)

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jetzt habe ich es gesehen -> Super viele Dank !