Prozentsatz von zwei Flächen berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Kreisring (Außenradius R=10cm, Innenradius r) hat die gleiche Fläche wie ein Quadrat der Seitenlänge r. Welchen Prozentsatz der Fläche des großen Kreises (Radius R) macht die Fläche des Kreisrings?

Problem/Ansatz:

Bis jetzt habe ich den Flächeninhalg des Kreisrings berechnet (314,16cm^2), ich komme jetzt jedoch nicht weiter, mit dem Berechnen des Prozentsatzes.

Würde mich sehr über eine Hilfe freuen!!!

Ps. Bin 10.Klasse Gymnasium Thema Kreisteile

Answer 1

Ein Kreisring (Außenradius R=10cm, Innenradius r) hat die gleiche Fläche wie ein Quadrat der Seitenlänge r.

100*π - r^2*π = r^2

<=>   100*π  =   r^2*π + r^2 = ( π+1)*r^2

==>     100*π  / ( π+1)   =  r^2

==>   75,85 = r^2

==>      8,71 = r

Also Quadrat hat A= 75,85 und der Kreisring lt. Aufgabe auch.

Und der "große" Kreis hat R=10 also A=100π≈314,16

Anteil also    75,85 / 314,16 = 0,241 =24,1%

Answer 2

Hallo

 das ist doch nicht die Fläche des Rings, sondern die des ganzen Kreises mit R=10cm

Kreisring: 10^2*π-r^2*π=r^2 weisst du. daraus r^2 ausrechnen, r^2 = 75,.. das ist die Flache des Rings, und damit r^2/314,..*100 ist der Prozentsatz.

Gruß lul