gesamtkostenfunktion bestimmen bei gegebener Stückkostenfunktion und kapazitätsgrenze

Question

Für einen Angebotsmonopolisten mit der Kapazitätsgrenze von 100lautet die Gleichung der Stückkostenfunktion k(x)=0,5x^2-60x+2500+40000/x

Jetzt solle man die Gesamtkostenfunktion bestimmen,aber wie macht man das,kann mir bitte jemand helfen ?

Comments

  ich kenne mich zwar nicht in Wirtschaftsmathematik aus hier aber meine Überlegungen :

  f ( x ) = ...

  setze ich für x eine Stückzahl ein z.B. x = 30 liefert mir die Funktion die
Kosten pro Stück. Ja ?

  Die Gesamtkosten müßten doch eigentlich die Kosten pro Stück mal der Anzahl sein
also Gesamtkosten = f ( x ) * x,  z.B  = f ( 30 ) * 30

  mfg Georg

Answer 1

Georg hat völlig recht.

Es gilt:

Stückkosten = Gesamtkosten / Stück

k(x) = K(x) / x

K(x) = k(x) * x = (0.5x^2 - 60x + 2500 + 40000/x) * x = 0.5x^3 - 60x^2 + 2500x + 40000